Questões da Prova FGV - 2018 - AL-RO - Analista Legislativo - Estatística

Avalie se é uma estatística suficiente para o parâmetro indicado nos casos a seguir.

I. Uma distribuição Bernoulli para a qual o parâmetro p (0 < p < 1) é desconhecido.

II. Uma distribuição geométrica para a qual o parâmetro p (0 < p < 1) é desconhecido.

III. Uma distribuição normal com média conhecida e variância σ² desconhecida.

Está correto o que se afirma em

Avalie se as seguintes famílias de distribuições são uma família exponencial:

I. A família de distribuições Poisson com média desconhecida.

II. A família de distribuições normais com média conhecida e variância desconhecida.

III. A família de distribuições Beta com parâmetro α conhecido e parâmetro β desconhecido.

IV. A família de distribuições Uniforme no intervalo (0, θ), θ parâmetro desconhecido.

São de fato famílias exponenciais

Se X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro θ, ou seja,

f(x|θ) = θe^-θx , θ > 0,

então, o estimador de θ pelo método dos momentos é

Se a variável aleatória U tem distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade e a variável aleatória Z tem distribuição N(0, 1), U e Z independentes, então a variável aleatória W = U/Z² tem distribuição

Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho 100 de uma distribuição Poisson com parâmetro λ = 4 será observada. Com base no teorema do limite central, a probabilidade de que a média amostral seja maior do que 4,5 é, aproximadamente, igual a