Questões da Prova CESPE - 2008 - INSS - Analista do Seguro Social - Estatística

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma X_t = X_{t – 1} + f W_{t – 1} + W_t , em que t representa o tempo, φ = 1, 2, 3,...; φ … 0 é o coeficiente do modelo e W_t representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância σ² . Com base nessas informações, julgue o item seguinte , acerca da primeira diferença X_t - X _t-1.

A variância dessa diferença é igual a (1 + φ²) σ².

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma X_t = X_{t – 1} + f W_{t – 1} + W_t , em que t representa o tempo, φ = 1, 2, 3,...; φ … 0 é o coeficiente do modelo e W_t representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância σ² . Com base nessas informações, julgue o item seguinte , acerca da primeira diferença X_t - X _t-1.

A função de densidade espectral dessa diferença é h(ω) = σ²( 1 - 2 sen ) / 2π, em que - π ≤ ω ≤ π.

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma X_t = X_{t – 1} + f W_{t – 1} + W_t , em que t representa o tempo, φ = 1, 2, 3,...; φ … 0 é o coeficiente do modelo e W_t representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância σ² . Com base nessas informações, julgue o item seguinte , acerca da primeira diferença X_t - X _t-1.

A auto-correlação e a auto-correlação parcial entre X_t - X _t - 1 e X _t + 12 - X _t + 11 são, respectivamente, iguais a φ / 1 + φ² e ( 1 + φ)¹² / 1 + φ² + φ⁴ + φ⁶ +... + φ²⁴

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma X_t = X_{t – 1} + f W_{t – 1} + W_t , em que t representa o tempo, φ = 1, 2, 3,...; φ …0 é o coeficiente do modelo e W_t representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância σ² . Com base nessas informações, julgue o item seguinte , acerca da primeira diferença X_t - X _t-1.

Essa diferença é uma série temporal fracamente estacionária.