Questões da Prova FGV - 2018 - AL-RO - Analista Legislativo - Engenharia Elétrica

Em sua empresa, você é o engenheiro eletricista responsável por estabilizar um equipamento experimental. O fabricante do equipamento informa que a modelagem da dinâmica do mesmo é dada pela seguinte representação no espaço de estados:


As variáveis de entrada, de saída e o vetor de estado são, respectivamente, u(t), y(t) e x(t) tendo componentes reais e de dimensões compatíveis com as matrizes do sistema.
Utilizando-se uma realimentação negativa, com o vetor x(t) pré multiplicada pela matriz de ganho K = [k1 k2] ∈ R^1x2, deseja-se um sistema subamortecido e assintoticamente estável.
Esse desempenho é obtido para os reais K₁ e K₂ , se

Ao avaliar o conhecimento da equipe que está sob sua responsabilidade, você presencia dois estagiários estudando sistemas de controle lineares invariantes no tempo.
Analise as citações que um deles fez para o outro.
I. Se um sistema linear é próprio, mas não é estritamente próprio, então sua representação em Espaço de Estados tem a matriz de transmissão direta (D) nula. II. A representação em Espaço de Estados na forma canônica controlável de um sistema de segunda ordem cuja função de transferência tem o numerador igual ao real k, tem a matriz de saída dada por C = [k 0]. III. Um sistema discreto representado em Espaço de Estados é assintoticamente estável se a norma da matriz de estado (A) é menor que 1.
Sobre essas citações, está correto o que se afirma em