Questões da Prova FGV - 2016 - SEE-PE - Professor de Física
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Considere um planeta esférico e homogêneo de massa M e raio R. Dois satélites idênticos, de pequenas dimensões e massa m cada um, denotados por satélites 1 e 2, estão orbitando esse planeta descrevendo órbitas circulares de raios r1 e r2 > r1, respectivamente, como mostra a figura a seguir.
Considere qualquer referencial solidário ao planeta como um referencial inercial e despreze a interação gravitacional entre os satélites, assim como todas as outras forças, exceto as que o planeta exerce sobre cada satélite.
A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
( ) A energia cinética do satélite 2 é maior do que a do satélite 1, pois r2 > r1.
( ) De acordo com a terceira lei de Kepler, os períodos das órbitas circulares dos dois satélites são iguais, pois ambos estão orbitando o mesmo planeta.
( ) A energia mecânica do sistema planeta-satélite 2 é maior que a do sistema planeta-satélite 1.
As afirmativas são, respectivamente,
A trajetória descrita por um ponto da periferia de um disco rígido que rola sem deslizar sobre uma superfície plana e horizontal, mas com o disco movendo-se sempre no mesmo plano vertical, é uma curva chamada cicloide.
Considere um disco homogêneo de massa M e raio R que é abandonado no instante t0 = 0 sobre a superfície de uma rampa inclinada e passa a descer a rampa rolando sem deslizar, segundo a direção de maior declive, mantendo-se sempre em um mesmo plano vertical. Seja P o ponto do disco em contato com a rampa em t0.
A figura a seguir mostra o disco em dois instantes, em t0 e no instante t1 em que completou meia volta. Na figura também está indicada a trajetória cicloidal do ponto P nesse intervalo. Seja g o módulo da aceleração da gravidade.
Sabendo que, desde t0 até t1 , a altura do ponto de contato do
disco com a rampa diminuiu de 4R/3 e, usando o fato de que o
momento de inércia do disco em relação ao seu eixo de simetria
é (1/2) MR2 , o módulo da velocidade do ponto P no instante t1 é