Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para fgv

A figura abaixo mostra um triângulo equilátero de lado AB com dois pentágonos regulares colados.

O ângulo α assinalado na figura mede:

Na cidade suíça de Solothurn cada dia é dividido em 22 horas e cada hora é dividida em 60 minutos. Nessa cidade, a metade de um dia possui 11 horas como mostra o relógio abaixo.



As unidades hora e minuto da cidade de Solothurn são abreviadas por hS e mS, respectivamente.

Hans mora nessa cidade e, certo dia, entrou na empresa em que trabalha às 9 hS 40 mS e saiu da empresa às 16 hS 27 mS.
O tempo, medido nas unidades de tempo adotadas em nosso país, que Hans permaneceu na empresa foi de:

A figura abaixo mostra um polígono tal que dois lados consecutivos são sempre perpendiculares. 




As medidas de três lados são conhecidas e aparecem na figura acima.

O perímetro desse polígono é

Na empresa W, todo funcionário pertence a uma, e apenas uma, entre as 3 categorias existentes. Um funcionário de W pode ou não ter gratificação salarial adicional.

O quadro abaixo apresenta, de forma incompleta, a distribuição percentual desses funcionários de acordo com a categoria e a existência da gratificação. Vê-se, por exemplo, que 70% dos funcionários de W não possuem gratificação salarial.




Se, nessa empresa, a quantidade de funcionários na Categoria 1 é o dobro da quantidade de funcionários na Categoria 3, então, entre os funcionários na Categoria 1, a porcentagem daqueles que possuem gratificação é

A figura a seguir ilustra um triângulo equilátero ABC com os pontos D, E, F, G, H, I, J, K e L dispostos sobre seus lados de modo que:

 • AD, DE, EF e FB têm todos a mesma medida;

 • AG, GH, HI e IC têm todos a mesma medida;   

 • BJ, JK, KL e LC têm todos a mesma medida.  

A razão entre as áreas do triângulo CHK e do polígono pentagonal DBKHG é