Questões da Prova IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática

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Q945356

Ano: 2018 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática |

Q945356 Matemática

Seja ƒ: ℝ² → ℝ uma função diferenciável tal que Imagem associada para resolução da questão Considere C a curva obtida pela interseção do gráfico de ƒ com a superfície de nível zero da função F(x,y,z) = x² - y + z² . Sabendo que C passa por P = (1,2,1), a equação da reta tangente a C em P é:

(x,y,z) = (-1,1,2) + λ(2,1,-1), λ ∈ ℝ .

(x,y,z) = (0,2,2) + λ(1,0,-1), λ ∈ ℝ .

(x,y,z) = (3,1,3) + λ(2,-1,2), λ ∈ ℝ .

(x,y,z) = (2,-1,2) + λ(1,-3,1), λ ∈ ℝ .

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Q945341

Ano: 2018 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática |

Q945341 Matemática

Seja A = {1,2,3,4,5,6,7,8} . O número de bijeções ƒ : A → A que satisfazem ƒ(x) ≤ x² - 2x + 4 para todo x ∈ A é:

2³ ˑ 3³ ˑ 5²

2¹⁷ ˑ 3 ˑ 7

2⁸ ˑ 3² ˑ 5

2⁴ ˑ 3 ˑ 5² ˑ 7

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Q945334

Ano: 2018 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática |

Q945334 Matemática

A função Imagem associada para resolução da questão é representada por uma hipérbole, sendo os eixos x e y as assíntotas. As coordenadas dos focos dessa hipérbole são F1 :(√2 ,√2) e F2 :(-√2 ,-√2) . Qual equação corresponde a uma rotação de 45° nessa hipérbole?