Questões da Prova IFB - 2017 - IFB - Professor - Matemática

A derivada de uma função y = f(x) é dada por f' (x) = √x + 1. Sabendo que a reta y − 4x = 0 é tangente à função y = f(x), a função f que satisfaz a estas condições é:

A respeito de uma função contínua, julgue se verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:

I) Uma função não pode ter duas assíntotas horizontais distintas.

II) Se f for diferenciável em a, então f é contínua em a.

III) Se f é derivável em a, então |f | também é derivável.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):

Se a curva x² + 4xy + y² = 1 admitir alguma reta tangente horizontal, em qual ponto sobre a mesma a reta tangente será horizontal?

Considere a função Cotangente Hiperbólica f(x) = coth(x). A respeito do comportamento da função f(x) sabe-se que:

Transformando a função f(x) para: g(x) = coth(– x + 2), quais serão as alteração no comportamento da função?