Questões da Prova CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Geofísico(a) Júnior - Geologia

Uma variável aleatória X de interesse assume apenas os valores 1, 2 e k.

Sabendo-se que P(X = 1) = 1/3 , P (X = 2 ) = 1/4 e que a média da variável aleatória é 5, o valor de k é dado por

Com sua prancheta, representada na Figura a seguir, um técnico de futebol explicou a três de seus jogadores o posicionamento que eles devem manter durante a defesa.



Em um momento do jogo, Aldo encontrava-se a 10 m do fundo e a 40 m da Lateral Direita; Baldo encontrava-se a 30 m do fundo e a 25 m da Lateral Direita. Aldo e Baldo estavam na posição desejada pelo técnico e, portanto, deveriam ficar parados. Caldo deveria deslocar-se, mantendo sempre o alinhamento proposto inicalmente.

Se Caldo encontra-se a x metros do fundo e a y metros da Lateral Direita, uma equação que relaciona x e y é:

Considerando-se a equação  , a soma de todos os elementos de seu conjunto solução é igual a

A equação 2x⁵ - 6x⁴ + x³ - 3x² - x + 3 = 0 possui uma raiz inteira.
O número total de raízes reais dessa equação será

Deve-se substituir z, nas coordenadas do vetor = (6,7, √z ) , por um número real positivo, de modo que o vetor tenha módulo inteiro.

Qual o menor valor de z que atende às condições propostas?