Questões da Prova CESGRANRIO - 2008 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Automação

O menor arco positivo x, em radianos, que satisfaz a equação .senx.cosx = sen² x – cos² x pertence ao intervalo

Newton-Raphson, a aproximação obtida para o zero de f(x) é

Seja um conjunto de dois ou mais pontos de um plano cartesiano. Se esses pontos não pertencerem a uma mesma reta do IR, é possível ajustar uma única reta que minimiza a soma dos quadrados das distâncias verticais entre a tal reta e os pontos do conjunto. Essa reta é denominada reta de regressão dos pontos dados. Os coeficientes da reta de regressão são dados pela solução de
Dados os pontos (–1,0), (0,2), (1,1) e (2,3), indique o coeficiente angular da reta de regressão.

A Lei de Resfriamento de Newton diz que se um corpo quente, de massa pequena, é posto para esfriar em um meio mantido à temperatura constante , tem-se que

em que:
- t é o tempo, em horas;
- 0 (t) é a temperatura do corpo, em , no instante t;
- k é uma constante positiva que depende de certas características do corpo.
Um pequeno corpo a 80 foi posto, no instante = 0, em um meio mantido à temperatura constante de 20 . O tempo em minutos, a partir do instante , necessário para que o corpo atingisse a temperatura de 40 foi um número entre
(Considere ln 2 = 0,69 e ln 3 = 1,10)

A figura acima ilustra dois pequenos barcos que se movimentam com velocidades constantes, em trajetórias retilíneas e perpendiculares. Em um certo instante, os barcos A e B estão, respectivamente, a 4,0 km e a 3,0 km do ponto P, interseção das trajetórias. Qual a mínima distância, medida em quilômetros, entre os barcos A e B?