Questões de Concurso Sobre matemática para médico psiquiatra

Um aparelho de celular chama muita atenção pelas suas telas dobráveis. As dimensões largura, altura e espessura desse aparelho são respectivamente: 159,2 x 68,0 x 13,8 mm (dobrado) e 159,2 x 128,2 x 6,9 mm (desdobrado). Considere respectivamente, D e d as medidas das diagonais das telas retangulares, quando desdobrado e dobrado. Qual é a diferença D² - d ² , em milímetro quadrado? 

Uma função quadrática é dada pela lei f(x) = -x ² + 2ax + b, em que a e b são constantes para serem determinadas de tal forma que o valor máximo dessa função seja um valor fixado. Para que o valor máximo de f seja igual a 10, qual é o valor de 2a² + 2b?

Comparando dois veículos, sendo um 100% elétrico abastecido em um eletroposto, e o outro, um veículo movido à gasolina que roda 100 km consumindo 10 L. O custo dessa quantidade do combustível fóssil é de R$ 49,90. Sabendo que o veículo elétrico precisaria do equivalente a 1,66 litro de gasolina para percorrer os mesmos 100 km, gastando em eletricidade o valor equivalente em gasolina, qual é o custo com o combustível elétrico para percorrer os 100 km? 

Se o valor X de um bem diminui, ele tem desvalorização positiva, mas se ele aumenta, esta desvalorização é negativa, o que equivale a se ter uma valorização. O valor de um certo modelo de veículo foi acompanhado desde 2017 quando era 0 km.





Comparando dois desses anos consecutivos, qual foi a menor desvalorização e de que ano para que ano?

Observe as equações a seguir.

2x + 3y = 0 e (1-k) x + (k-1) y = 0 

O sistema de duas equações lineares, tem em uma das equações os seus coeficientes dependendo do valor de uma constante k a ser fixada. Qual valor da constante k faz com que esse sistema tenha mais de uma solução?