Questões de Concurso Sobre matemática para ufabc

A soma das idades de 3 amigos é igual a 83 anos. O amigo mais velho tem 7 anos a mais do que o amigo mais novo e a diferença entre as idades de dois desses amigos é igual a 4 anos. Se as idades desses 3 amigos são representadas por um número inteiro de anos, a idade do mais velho é

No início de certo ano, a média salarial de 250 funcionários era R$ 2.800. Ao longo do ano os seguintes reajustes foram concedidos:

•  em maio, aumento de R$ 200 no salário para cada um de um quinto dos funcionários; •  em junho, aumento de R$ 300 no salário para cada um de um quarto dos funcionários que ainda não tiveram aumento no ano; •  em julho, aumento de R$ 400 no salário para cada um dos demais funcionários.

Após esses aumentos, a média salarial dos 250 funcionários passou a ser

Na figura, os pontos B e C estão sobre os lados do triângulo AED, de maneira que ABCD é um trapézio de bases BC e AD. A altura do triângulo EBC, relativamente ao vértice E, é a mesma altura do trapézio ABCD. O ponto P, no interior do trapézio, é vértice de dois triângulos: o triângulo CPD e o triângulo APB, de área 13,5 cm².


Sabendo que a distância do ponto P ao lado BC é a mesma distância do ponto P ao lado AD e que a área do trapézio ABCD excede a área do triângulo EBC em 42 cm² , a área do triângulo CPD é

No fim de 2020, das 300 mulheres de um grupo, algumas tinham um único filho e as demais não tinham filhos. Ao longo de 2021, 20% das mulheres que não tinham filho tiveram um filho. Ao longo de 2022, 25% das mulheres que ainda não tinham filho tiveram gêmeos, ou seja, tiveram dois filhos, e 30% das mulheres que tinham filho em 2020 tiveram mais um filho. No fim de 2022, o total de filhos que as mulheres desse grupo tinham era 229 e o número de mulheres sem filho era

Considerando os pacientes de uma clínica odontológica, até o dia 30 de junho, a razão entre o número dos que já tinham feito exame de rotina no ano e o número dos que não tinham feito era 2/11. Após uma campanha promovida pela clínica essa razão aumentou 3/13 para e o total de pacientes, nesse mesmo ano, que já tinham feito exame de rotina passou a ser 195. Sabendo-se que nesse período não houve modificação na quantidade de pacientes da clínica, o número de pacientes que fez exame de rotina após a campanha está compreendido entre