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Questões de Concursos

Foram encontradas 5 questões

Q902637 Matemática

Considere Z e W dois números complexos, tais que Z = cis (π/6) e W = k.cis (π/3), com k um número real. Considere a expressão [Z2 . W]n , em que n é um número natural maior do que zero.


Nessas condições, o menor valor de n para o qual essa expressão resulta em um número real é igual a

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Q902635 Matemática

Uma esfera maciça e homogênea é composta de um único material, e tem massa igual a 400 g. Outra esfera, também maciça e homogênea, e de mesmo material, tem raio 50% maior do que o da primeira esfera.


Assim, o valor mais próximo da massa da esfera maior, em quilogramas, é igual a

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Q902634 Matemática

Em um laboratório, um geólogo investiga a densidade de quatro tipos de materiais diferentes, inicialmente denominados X, Y, W e Z, coletados em campo. Eles estão distribuídos em camadas, não misturadas entre si, no interior de quatro tubos de mesma massa (quando vazios), numerados de 1 a 4, conforme ilustra a Figura a seguir.



Sobre os dados, sabe-se que: (i) mk é a massa conjunta do tubo k com os materiais nele contidos, para 1 ≤ k ≤ 4; (ii) cada tubo vazio tem massa igual a m0 ; (iii) as densidades dos materiais X, Y, W, e Z são, respectivamente, dx , dy , dw e dz ; (iv) os volumes de cada material, em cada um dos quatro tubos, estão representados pelo quadro a seguir.



Considere que esses dados foram organizados nas matrizes M, D e V, assim definidas:



Assim, o sistema de equações que modela matematicamente o problema, representado em sua forma matricial, é:

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Q902633 Matemática

Considere uma reta r, de equação x + y = k, sendo k uma constante real, e uma circunferência λ, de equação x2 + y2 = 4, ambas representadas em um mesmo sistema de coordenadas retangulares.


O menor valor real do parâmetro k, que faz a reta r intersectar a circunferência λ em apenas um ponto, é igual a

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Q902631 Matemática

O tempo, em anos, decorrido entre dois abalos sísmicos em uma região é uma variável aleatória, com distribuição exponencial. Na região, abalos costumam ocorrer a uma taxa média de 0,042 por mês, ou seja, um abalo a cada 2 anos, em média.


A probabilidade de um abalo demorar mais de quatro anos para ocorrer na região, imediatamente após a ocorrência do subsequente, é igual a

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Respostas
1: B
2: C
3: A
4: A
5: A