Questões da Prova CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Geofísico Júnior - Física

Analise as afirmativas a seguir sobre a transformada de Fourier, Tf(w), de uma função f(t) absolutamente integrável, real e de variável real.

I – Se f(t) for uma função par, a sua transformada Tf(w) será uma função real de variável real.

II – Se f(t) for uma função ímpar, a sua transformada Tf(w) será uma função real de variável real.

III – Se f(t) é uma função diferenciável tal que sua derivada é uma função absolutamente integrável, então .

Está correto o que se afirma em

Considere a função , onde c é uma constante real positiva.

A transformada de Fourier de f(t), definida por , é

A expansão em série de Fourier da função real

Seja A a imagem, no plano de Argand-Gauss, do número complexo z = 2 + 3i. Fazendo-se uma rotação desta imagem, em torno da origem, de 60^o no sentido trigonométrico, obtém-se a imagem A’ do número complexo

Sendo d(t) a função delta de Dirac, o valor de é