Questões da Prova IADES - 2013 - SUDAM - Estatístico

Escolhe-se um número X~U (0, 1). Qual é a esperança de Y = X² , dado que X < 2/3 ? 

Uma construtora comprou um lote de n lâmpadas para serem colocadas no edifício que está sendo construído. O fabricante das lâmpadas informa que o tempo de funcionamento dessas lâmpadas é uma variável aleatória contínua com distribuição exponencial de parâmetro λ, isto é, X_i ~ ε(λ). Qual é a distribuição do tempo mínimo de funcionamento desse conjunto de lâmpadas?  

Com base no texto acima, assinale a alternativa que apresenta o tempo mínimo de duração, em horas, para que pelo menos 95 % dessas canetas funcionem bem.

A probabilidade de que João seja parado para fazer o teste do bafômetro, em uma blitz da polícia, é de 10 % todos os dias quando volta para casa. Qual é a probabilidade de que ele seja parado nessas blitze mais de 15 vezes ao longo de 100 dias?

A M.A.T. Arquitetura & Construtora está interessada em adquirir um novo terreno para construir um shopping center. Se tiver êxito nesse empreendimento, fará um acordo com grandes empresas do ramo, vendendo todas as salas e lojas. O departamento de marketing acredita que as chances de que isso se concretize é de 0,4. Nesse caso, a M.A.T. terá um lucro de $5.000.000. Porém, um fracasso no acordo com aquelas empresas implica numa perda de $3.000.000. Caso abandone prematuramente o projeto após o acordo com as empresas, terá uma perda de $2.000.000 (o valor do terreno mais as multas por desistência); e se abandonar o projeto antes de se realizar o acordo, o terreno pode ser revendido, o que representa $500.000 para a companhia. Considerando essa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta a melhor decisão da M.A.T, que maximiza seu lucro esperado é.