Questões da Prova FGV - 2015 - TCM-SP - Agente de Fiscalização - Economia

Em termos ideais, a legislação municipal recomenda que os gastos com despesas de merenda escolar, na rede de ensino fundamental, sejam de pelo menos R$80 em média, por aluno, por mês. Através de uma amostra de dezesseis escolas foi calculada a média de R$74, sendo a variância populacional conhecida igual a 144. São fornecidos também valores da distribuição normal padrão e respectivas probabilidades, conforme abaixo:

                                   

Assim sendo, na tentativa de demonstrar que aquela recomendação não está sendo respeitada, é proposto, pelo TCM-SP, um teste de hipótese sobre o qual é correto afirmar que: 

Para estimar o desvio padrão (variabilidade) do preço de um determinado item de consumo, essencial à administração pública, é extraída uma pequena amostra aleatória simples, através de consultas a quatro fornecedores distintos. Supondo que os valores encontrados foram R$4,00, R$5,00, R$8,00 e R$11,00, a estimativa para a variabilidade, obtida através do estimador não tendencioso da variância, será:

Suponha que em um levantamento realizado sobre todos os processos administrativos que chegaram ao Tribunal de Contas do Município de São Paulo, no passado recente, constatou-se a existência de uma probabilidade fixa, igual a 20%, de que, após examinados, esses processos apresentem algum tipo de irregularidade, demandando providências. Se um determinado conselheiro do Tribunal receber cinco processos para relatar, a probabilidade de que mais de 60% contenha irregularidades é de:

Uma cuidadosa pesquisa de preços sobre os custos da construção civil, mais especificamente para a edificação de certos tipos de infraestruturas públicas, demonstrou que o valor por metro quadrado tem distribuição próxima da Normal com média de R$1.600 e variância 14.400. São fornecidos também valores da distribuição normal padrão e respectivas probabilidades, conforme abaixo: 

                                   

Suponha que, para fins de fiscalização, o Tribunal de Contas do Município de São Paulo tenha convencionado que, dentre todas as obras, as 10% mais caras deveriam passar por um exame ainda mais detalhado. Então, isso significa que o critério estabelecido determina, estatisticamente, que uma obra deverá receber um tratamento mais rigoroso quando o custo por metro quadrado for superior a:

Suponha que o tempo (em meses) decorrido para o exame de processos administrativos no âmbito do TCM-SP tem distribuição de frequências conforme a seguir: 

                              

Considerando, para efeito de cálculo da média, os pontos médios dos intervalos, é possível afirmar que: