Questões da Prova FCC - 2012 - Prefeitura de São Paulo - SP - Auditor Fiscal do Município - Gestão Tributária - Prova 1

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias tais que:

I. X tem distribuição exponencial com média µ.

II. Y tem distribuição uniforme contínua no intervalo [-a, a] e é tal que P(Y > 1) = .

III. µ é igual à variância de Y.

Nessas condições, P(X < 13,5) é igual a

Dados: e^-1 = 0,37; e^-1,2 = 0,30 e^-1,4 = 0,25 e^-2 = 0,14

Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento A com probabilidade p e não ocorra com probabilidade (1-p). Repetimos o experimento de forma independente até que A ocorra pela primeira vez. Seja: X = número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez. Sabendo que a média de X é 3, a probabilidade condicional expressa por P (X = 2 |X ≤ 3) é igual a

Testes realizados pela industria Cookwell indicam que seu forno de microondas tem probabilidade 0,1 de apresentar a 1^a falha antes de 1000 horas de uso. Um novo método de produção está sendo implantado e os técnicos garantem que a probabilidade acima deve diminuir. Com o objetivo de verificar esta afirmação, tomou-se uma amostra de 144 aparelhos e os resultados indicaram 9 com a 1^a falha antes de 1000 horas de uso. O valor do nível descritivo do teste, calculado através da proporção amostral, supondo que a mesma tem distribuição aproximadamente normal e não considerando qualquer correção de continuidade, é,

Seja X a variável aleatória que representa o comprimento de uma peça. Sabe-se que X tem distribuição normal com média 10 cm e desvio padrão de 2 cm. As peças são classificadas pelo tamanho de acordo com a tabela abaixo:



Três peças são selecionadas aleatoriamente e com reposição da distribuição de X. A probabilidade de pelo menos uma ser pequena é

Desejando-se estimar a média µ dos salários de uma população, que deve ser considerada de tamanho infinito, com desvio padrão conhecido e igual a R$ 100,00, selecionou-se uma amostra aleatória de 100 elementos da população que forneceu os resultados apresentados na tabela abaixo:



Sabendo que x - y = 2, e utilizando para a estimativa pontual de µ a média aritmética dos 100 salários apresentados, calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo, um intervalo de confiança para µ, com coeficiente de confiança de 95%, é, em reais, dado por