Questões da Prova CESGRANRIO - 2010 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3

Sejam duas variáveis aleatórias X e Y com variâncias finitas e não zero. O coeficiente de correlação entre essas duas

Considerando essas informações, analise as proposições a seguir.


É(São) correta(s) APENAS a(s) proposição(ões)

. Com relação a um teste simples de hipótese, assinale a afirmativa correta.

De uma população infinita X, com distribuição normal, com média µ e variância 9, extraiu-se, aleatoriamente, a seguinte amostra de 4 elementos: {x: 1,2; 3,4; 0,6; 5,6}. Com base no estimador de máxima verossimilhança de µ, para um grau de significância de α, estimou-se o intervalo de confiança para a média em [-0,24; 5,64]. Da mesma população, extraiu-se uma amostra 100 vezes maior que a anterior e verificou-se que, para essa nova amostra, a estimativa da média amostral era igual à obtida com a primeira amostra. Com o mesmo grau de significância α, o intervalo de confiança estimado, com base na nova amostra, foi

.Se X é uma variável aleatória descrita por uma função conjunto de probabilidades P X (.), a função de distribuição de probabilidade de X, F(x) terá, entre outras, as seguintes propriedades:


É(São) correta(s) a(s) propriedade(s)

Em um estudo sobre a economia informal de uma cidade, deseja-se determinar uma amostra para estimar o rendimento médio dessa população, com um grau de confiança de 95% de que a média da amostra aleatória extraída não difira de mais de R$ 50,00 da média do rendimento dessa população, cujo desvio padrão é R$ 400,00. Sabendo-se
onde f(z) é a função de densidade de probabilidade de z, pode-se concluir que o número de pessoas da amostra será