Questões da Prova IF-SC - 2014 - IF-SC - Professor - Matemática

Foram encontradas 25 questões

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Ano: 2014 Banca: IF-SC Órgão: IF-SC Prova: IF-SC - 2014 - IF-SC - Professor - Matemática |
Q462508 Matemática
Maria e José estão discutindo a lista de exercícios de integrais duplas e triplas quando se deparam com o problema de calcular o volume do sólido S obtido a partir da intersecção das superfícies 2x+4 y+z = 8 , z = 0 , y = 0 e x = 0 .

José afirma que é possível resolver o problema através do cálculo da integral dupla definida
imagem-046.jpg ( 8-2 x-4 y) dydx .
Maria afirma que é possível resolver o problema através do cálculo da integral dupla definida imagem-047.jpg (8 - 2x-4 y ) dxdy .

Em relação às soluções propostas por Maria e José, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Ano: 2014 Banca: IF-SC Órgão: IF-SC Prova: IF-SC - 2014 - IF-SC - Professor - Matemática |
Q462507 Matemática
A Transformada de Laplace é um instrumento muito eficaz na resolução de muitos problemas aplicados à engenharia e que envolvem equações diferenciais.
Seja F( s) a Transformada de Laplace de uma função f (t ) . Associe a coluna da direita com a da esquerda, relacionando a função f (t ) com sua transformada F( s) .

( 1 ) f (t ) = sen(2 t )        ( ) F( s)= 2 / s3 .
( 2 ) f (t ) = e 2 t               ( ) F( s)= 1/ s -2
( 3 ) f (t ) = e 2t t 2            ( ) F( s)= s 2 + 4
( 4 ) f (t ) = t 2                  ( ) F( s)= 2 / (s -2) 3

A ordem CORRETA de associação, de cima para baixo, é:
Alternativas
Ano: 2014 Banca: IF-SC Órgão: IF-SC Prova: IF-SC - 2014 - IF-SC - Professor - Matemática |
Q462506 Matemática

Segundo a Celesc (Centrais Elétricas de Santa Catarina S.A.), no dia 16 de julho de 2014, houve uma interrupção do abastecimento elétrico em Chapecó. O problema teve solução após seis horas. A ocorrência foi causada por falha na linha de transmissão da subestação da região e afetou 37 mil habitantes. Um aluno de fase inicial do curso de Engenharia de Controle e Automação do IFSC, percebendo a importância e consequências de problemas em linhas de transmissão, decide que sua pesquisa ao longo do curso será sobre o tema. Assim, começa a estudar equações diferenciais ordinárias (EDO), um pré-requisito para o estudo de linhas de transmissão, visto que problemas na área podem ser modelados por meio de EDO. Sobre o conteúdo, faz as seguintes observações:

I. A EDO (y”)3 + 3(y')8 – 5y = tg(x) tem grau 3.

II. Uma EDO sob a forma de M(x)dx + N(y)dy = 0 é uma equação separável de segundo grau.

III. Uma função f = f(x, y) é homogênea de grau 1 se, ∀tIℝ , é válido que f(tx, ty) = f(x,y).

Sobre a veracidade das observações feitas pelo aluno, assinale a alternativa CORRETA.

Alternativas
Ano: 2014 Banca: IF-SC Órgão: IF-SC Prova: IF-SC - 2014 - IF-SC - Professor - Matemática |
Q462505 Matemática
As equações diferenciais têm um importante papel no que diz respeito à aplicação do cálculo diferencial e integral, pois podem ser modeladas a partir de problemas de várias áreas do conhecimento.
Considerando as equações diferenciais ordinárias de 1a ordem abaixo, é correto afirmar, EXCETO:
Alternativas
Ano: 2014 Banca: IF-SC Órgão: IF-SC Prova: IF-SC - 2014 - IF-SC - Professor - Matemática |
Q462504 Matemática
Deseja-se trabalhar com a curva r = 1 + 2 cos θ, dada em coordenadas polares.
Sobre a situação exposta, assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Respostas
1: C
2: A
3: E
4: E
5: B