Questões da Prova CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Estabilidade Júnior-2012

O retângulo ABCD, de 48 cm² de área, é dividido em 3 partes, quadradas e iguais, como representado na Figura 1. Sobre o lado AP do quadrado APQB, marca-se o ponto M, tal que AM = MP.

A área, em cm² , do triângulo BMA, representado na Figura 2, é igual a

Um tonel cilíndrico de 80 cm de diâmetro e 90 cm de altura contém óleo até a metade de sua capacidade. Na parte inferior do tonel, há uma torneira, inicialmente fechada, cuja vazão é de 6 L por minuto.

Considerando π = 3,1, se essa torneira for aberta, o tonel esvaziará completamente em

As casas dos três amigos estão localizadas nas esquinas das ruas 1, 2 e 3, e estão representadas pelas iniciais de seus nomes. Todos estudam em uma escola na Rua 1, identificada no modelo pela letra E.

Para chegar à escola, seguindo pelo trajeto mais curto, Alberto percorre 60 m a menos que Carlos, enquanto Bernardo percorre exatos 70 m.

Se a distância entre as casas de Carlos e de Alberto é de 400 m, qual é, em metros, a distância entre a casa de Alberto e a escola?

No ciclo trigonométrico de centro O, representado na figura, os ângulos PÔB e QÔS são congruentes, e o arco AP, tomado no sentido anti-horário, mede 164°.

Reduzindo-se o arco AQ ao primeiro quadrante, o valor encontrado será igual a

Os ângulos x, y e z medem 30°, 45° e 60°, não necessariamente nessa ordem, e são tais que sen x = cos x, sen y > cos y, e tg z = 2/3 . cos z.

Desse modo, conclui-se que