Questões de Concurso Sobre álgebra relacional em banco de dados

Em otimização de consultas expressas em álgebra relacional, é possível considerar, para alguns casos, a transformação de expressões, a fim de que produzam resultados equivalentes. Sejam: 
I. R e S relações de um banco de dados relacional. II. L um subconjunto de atributos comuns às relações R e S. III. L1 ⊂ L2 ⊂ L3 conjuntos de atributos de R.
No que se refere ao operador de PROJEÇÃO (π), assinale a opção que apresenta uma propriedade de equivalência válida. 

Para um estudo do tema Educação, foram coletados dados de escolas e de professores em todos os municípios brasileiros. Esses dados foram armazenados em duas relações (tabelas), organizadas de acordo com o seguinte modelo relacional:

ESCOLA (cod-escola, nome-escola, cod-municipio, quantidade-alunos)
PROFESSOR (CPF, nome-prof, data-nascimento, cod-municipio-residencia, cod-escola-prof)

A chave primária de ESCOLA é cod-escola, e a de PROFESSOR é CPF. A coluna cod-escola-prof em PROFESSOR é uma chave estrangeira e indica em que escola o professor leciona. Considere a utilização dos operadores de Projeção (π ou PROJETE), Seleção (σ ou SELECIONE) e Junção ( ou JUNTE) da Álgebra Relacional.
Que sequência de operações, em Álgebra Relacional, produz como resultado uma relação R-X com CPF e nome dos professores que NÃO residem no mesmo município onde lecionam?

Sobre as principais características da notação pós-fixa (notação polonesa) na avaliação de expressões matemáticas, analise as afirmativas a seguir.
I. É direta e não requer o uso de parênteses para indicar a ordem das operações. II. Coloca os operadores após os operandos. III. É uma notação obsoleta que não é mais usada em programação. IV. É usada apenas para expressões lógicas, não para expressões matemáticas.
Está correto o que se afirma em

A Álgebra Relacional possui vários operadores binários.
Dentre os operadores listados abaixo, o único NÃO binário é a(o) 

O Administrador de Banco de Dados (DBA) de determinada instituição recebeu de um programador do grupo de desenvolvimento web uma solicitação para construir uma instrução SQL, a fim de contabilizar a quantidade de atendimentos do setor de cadastro. Para solucionar o atendimento, o DBA escreveu o seguinte script SQL:




Sabe-se que a solução atendeu à necessidade para a inclusão no sistema; porém, o DBA deverá, por determinação das rotinas do setor, registrar na documentação interna a mesma instrução construída no formato de álgebra relacional. Podemos afirmar que ele deverá construir a seguinte instrução: