Questões de Concurso Sobre rendas certas em matemática financeira

Joana precisa acumular recursos em um determinado fundo financeiro. Considerando que, após o período de acumulação, ela terá à disposição uma taxa de juros nominal efetiva bruta de 1.5% ao mês, e que deseja usufruir de uma renda nominal bruta mensal inicial de R$ 12.000,00 que cresça nominalmente a uma taxa mensal constante de 0,5%, ela precisará acumular a seguinte quantia:

Um casal acaba de ter um filho e resolve iniciar uma poupança programada para a criança. Para isso, pretende realizar 120 depósitos de 1.500 reais, um em cada mês, durante 10 anos, começando em janeiro/2023, e terminando em dezembro de 2032. Assim, essa poupança funciona como se o casal estivesse pagando, pelo sistema PRICE, um bem em 120 prestações mensais e iguais. Considere que o investimento renda a uma taxa de juro 1% ao mês sobre o saldo acumulado no mês anterior, ou seja, o dinheiro cresce no regime de juros compostos.

Se o casal agir conforme o planejado, o valor total, em reais, que ele terá em dezembro de 2032, imediatamente após efetuar o último depósito, será de, aproximadamente,

                                                                                                                                                                          Dado:

  1,01¹²⁰ = 3,3 

Determinado banco oferece investimentos em certificados de depósitos bancários (CDB). Suponha que um cliente contrate um CDB pré-fixado que ofereça um rendimento de 5% por 30 dias de aplicação e que, nesse mesmo período, a taxa de inflação tenha sido de 12%. Qual é a taxa real de rendimento desse CDB durante esse período?  

Um investidor aplicou o valor de R$ 45.000,00 considerando o regime de capitalização contínua com uma taxa de 16,4% ao ano por um determinado tempo T, conseguindo um montante de R$ 67.500,00. Assumindo que o logaritmo neperiano de 1,5 é dado por 0,41, o tempo T, em semestres, é: