Questões de Concurso Sobre plano inclinado e atrito em física

Observe a figura:





A figura mostra um bloco na eminência de escorregamento no plano inclinado, com ângulo θ. Sabendo que P é o peso do bloco e N é a força normal, o valor da força de atrito (Fat) entre o bloco e a rampa será de: 

Uma esfera sólida de raio R e peso P rola sem deslizar. Durante o movimento, o centro de massa da esfera tem uma velocidade linear de v₀. A energia cinética da esfera pode ser descrita por: (considere L_esfera=2MR²/5)

Nas viagens por rodovias, é possível perceber que algumas curvas são compensadas, ou seja, a rodovia é inclinada em relação à horizontal. A finalidade dessa compensação é diminuir o risco de derrapagem dos veículos, principalmente quando o atrito pode diminuir na situação de pista molhada. A seguir é ilustrado, de forma esquemática, um automóvel de massa m que trafega com velocidade de módulo constante e igual a V, e efetua uma curva compensada de raio R, com uma inclinação igual a θ. 





Considerando as informações do texto e da figura precedentes, julgue os itens a seguir e, se necessário, para efeitos de cálculo, considere que o veículo tenha dimensões desprezíveis.

I Quando o automóvel realiza a curva sem derrapar, o atrito entre os seus pneus e o piso da rodovia é do tipo estático.

II O ângulo θ para o qual a resultante centrípeta permita que o carro seja mantido na pista, sem a necessidade de atrito, é igual a arctan ( V² / R . g )

III Caso os atritos sejam desprezíveis, a velocidade que o veículo deverá ter para executar a curva será V = √ R.g.tanθ .

IV Caso a rodovia seja plana e horizontal (θ = 0º), é possível efetuar a curva desde que exista atrito entre os pneus do veículo e o piso da rodovia.
Assinale a opção correta.

Um eixo maciço possui dois trechos com diâmetros D e d, conforme representado na Figura. A tensão cisalhante máxima devida à torção é calculada pela expressão t = TR/J, onde J é o momento polar da seção transversal (J = π.R⁴/2).





Considere que o eixo está sob ação do torque T, e seus diâmetros estão na relação D/d = 1,2.
A relação entre as tensões cisalhantes t_A/t_B, atuantes nas superfícies dos dois trechos do eixo, nos pontos A e B, é