Questões de Concurso Público IFB 2017 para Professor - Matemática

Como relação a derivada e integral, avalie se as afirmações abaixo são falsas ou verdadeiras.

I) Se f e g forem contínuas em [a,b], então:

II) Se f'(x) for contínua em [1,3], então:

III) Se uma função é contínua em todos os pontos ela é derivável em todos os pontos.

IV) É possível construir uma função que não seja derivável em 0, porém com a integral de – 1 a 1 dessa função exista.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

Assinale as afirmações VERDADEIRAS com (V) e FALSAS com (F), relativas à função y = f(x) descrita pelo gráfico a seguir:

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

A região de integração dada pela integral dupla é a mesma de qual das integrais a seguir:

A ideia da produção de peças utilizando tornos, matematicamente consiste em utilizar sólidos de revolução a partir de uma região R em um plano em torno de um eixo. Para projetar a produção de uma peça é necessário o cálculo do volume do sólido de revolução. Então, se R é uma região do plano delimitado pelas equações:

y = x² , y = 4 e x = 0

ao rotacionar R em torno do eixo x = 3 é obtido um sólido de revolução.

É CORRETO afirmar que o volume é dado por

(dica: um estratégia útil é o método dos “arruelas”):