Questões de Concurso Público CNMP 2015 para Analista do CNMP - Estatística

A variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [a, b]. Sabe-se que a média de X é 3 e que o primeiro quartil de X é 1. Nessas condições, a variância de X é igual a

Para responder à questão use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. 

Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,53) = 0,70; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,55) = 0,94; P(Z < 1,6) = 0,945; 
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2,05) = 0,98 


Tendo por base

I. o teorema: “Se X for uma variável aleatória contínua com função de distribuição acumulada F, então a variável aleatória U = F(x) tem distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1]";

II. os números aleatórios u₁ = 0,06, u₂ = 0,30, u₃ = 0,96, gerados de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].

Os valores simulados de uma distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2, a partir de u₁, u₂, u₃, são dados, respectivamente, por

X e Y são variáveis aleatórias que representam o tempo, em minutos, de resposta à consulta aos bancos de dados A e B, respectivamente. Sabe-se que:

I. X tem distribuição exponencial com média de 0,5 minutos;
II. Y tem distribuição exponencial com variância igual a 4(minutos) ²;
III. X e Y são independentes.

Nessas condições, a probabilidade conjunta da consulta ao banco A levar menos do que 1 minuto e da consulta ao banco B levar mais do que 2 minutos, é, em %, igual a

Dados:
e^-0.5 = 0,61
e^-1 = 0,37
e^-2 = 0,14

Uma palavra será selecionada aleatoriamente da seguinte frase: “O PAPA É POP”.

Considere as seguintes variáveis aleatórias:
- X representando o número de letras da palavra selecionada;
- Y representando o número de vogais, distintas ou não, da palavra selecionada.

Nessas condições, a variância da variável Z = X + Y é igual a