Questões Prefeitura de São Luís - MA 2017 para Professor Nível Superior/PNS-A - Matemática

Q854086

Ano: 2017 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Prefeitura de São Luís - MA Prova: CESPE - 2017 - Prefeitura de São Luís - MA - Professor Nível Superior/PNS-A - Matemática |

Q854086 Matemática

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

Se X₁, X₂ e X₃ forem matrizes, de ordem 4 × 1, que são soluções distintas da referida equação matricial, então o determinante de A será igual a zero.

Se a matriz A tiver exatamente duas linhas iguais, então o sistema terá exatamente duas soluções distintas.

Se todos os elementos da matriz B forem iguais a zero e o determinante de A for igual a zero, então o sistema não terá solução.

Se uma matriz C, de ordem 4 × 1, possuir dois elementos positivos e dois negativos e for tal que AC = B, então o determinante de A será diferente de zero.

Se o determinante da matriz A for igual a zero, então A terá pelo menos duas linhas iguais.

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