Questões de Concurso Público Petrobras 2018 para Economista Júnior

Seja X₁ ,X₂ ,...,X₆ uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída de tamanho 6, extraída de uma população com distribuição de densidade de probabilidade f_X(x) = αx^α-1, se 0< x <1 , α < ∞ e f_X(x) =0, caso contrário.

O parâmetro α foi estimado pelo método dos momentos. A amostra selecionada forneceu .

Assim, a estimativa para α é

A variável aleatória X segue uma distribuição Uniforme(0;1). Na certeza de X = x, a variável aleatória Y segue uma distribuição Uniforme (0;x).

O valor esperado (esperança matemática) de XY, E(XY), é, portanto,

Uma notícia disseminada nas redes sociais tem 2% de probabilidade de ser falsa. Quando a notícia é verdadeira, um indivíduo reconhece corretamente que é verdadeira. Entretanto, se a notícia é falsa, o indivíduo acredita que é verdadeira com probabilidade p.

A probabilidade de esse indivíduo reconhecer corretamente uma notícia disseminada nas redes sociais é