Questões de Concurso Público IBGE 2010 para Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística

Considere-se uma amostra de tamanho n, tal que X ₁, X₂, ..., X_n unif (θ,θ + 1). Deseja-se testar
O critério de decisão consiste em rejeitar H ₀ se e somente se X_(n) ≥ 1 ou X₍₁₎ ≤ k, sendo k uma constante, 0< k < 1, X_{(1) e X}(n), o valor mínimo e o  máximo da amostra,respectivamente. O valor de k para que o erro do tipo 1 seja α é

O plano amostral denominado amostragem estratificada consiste na

Uma pesquisa tem por objetivo estimar a renda média domiciliar de uma localidade com 10.000 domicílios, dispostos em 200 quarteirões com 50 domicílios cada, listados em um cadastro. O coeficiente de correlação intraclasse referente ao conjunto de quarteirões é positivo, em torno de 0,5.

Considere os seguintes procedimentos para seleção da amostra:
I – seleção dos 100 domicílios por amostragem aleatória simples sem reposição;
II – seleção sistemática de 100 domicílios, com ordenação prévia dos mesmos, segundo uma variável auxiliar x disponível no cadastro, sendo x altamente correlacionada com a renda;
III – seleção de 2 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, sendo incluídos na amostra todos os 50 domicílios em cada quarteirão selecionado;
IV – seleção de 5 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, seguida de uma nova seleção aleatória simples sem reposição de 20 domicílios em cada quarteirão selecionado;
V – seleção de 10 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, seguida de uma nova seleção aleatória simples sem reposição de 10 domicílios em cada quarteirão selecionado.

Em ordem DECRESCENTE de eficiência estatística, ou seja, começando pelo plano mais eficiente e terminando pelo menos eficiente, a sequência correta é

Considere uma amostragem aleatória simples, sem reposição, de uma população de tamanho muito grande.
Qual o tamanho aproximado de amostra que permite estimar a média de uma variável y, cujo desvio padrão populacional é igual a 5, com margem de erro 0,1, a um nível de confiança 95%?

Um pesquisador está interessado em estimar o número total de habitantes do Brasil, utilizando amostragem estratificada simples, tomando como variável de estratificação o número de habitantes registrado no Censo Demográfico mais recente.
Considere 3 estratos: 1- municípios pequenos; 2- municípios médios e 3- municípios grandes. A tabela a seguir apresenta o número de municípios e as variâncias em cada estrato, obtidas com base no referido Censo, e tomadas como aproximações para as variâncias atuais.



Se o tamanho total de amostra é de 6.000, então os tamanhos das amostras a serem obtidas em cada estrato, de acordo com a alocação ótima proposta por Neyman, serão, respectivamente,