Em um determinado país, deseja-se determinar a relação entre a renda disponível (Y), em bilhões de dólares, e o consumo (C), também em bilhões de dólares. Foi utilizado o modelo linear simples C
i = α + ßY
i + e
i , em que C
i é o consumo no ano i, Y
i é o valor da renda disponível no ano i e e
i o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. α e ß são parâmetros desconhecidos, cujas estimativas foram obtidas através do método dos mínimos quadrados. Para obtenção desta relação considerou-se ainda as seguintes informações colhidas através da observação nos últimos 10 anos:
Para o cálculo do coeficiente de correlação de Pearson (R), usou-se a fórmula: R = Cov(Y,C) / DP (Y) . DP (C) em que Cov(Y,C) é a covariância de Y e C, DP(Y) é o desvio padrão de Y e DP(C) é o desvio padrão de C.
Então,