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Q412627
Engenharia Mecânica
Texto associado
O enunciado seguinte deverá ser considerado para resolução da questão .
Os deslocamentos que ocorrem em vigas podem gerar esforços altíssimos e merecem cuidados. É o caso, por exemplo, de tensões geradas por dilatações térmicas. A figura mostra uma viga central de seção transversal retangular que mede 50 x 20 mm, fabricada em liga especial de cobre, que possui módulo de elasticidade longitudinal igual a 180 GPa e coeficiente de dilatação térmica (a) igual a 20.10-6 mm/mm.ºC. Este dispositivo foi projetado para testes (ensaios) necessários à elaboração de um laudo técnico.
A viga central é montada, rigorosamente sem folga, entre um bloco cerâmico de altíssima rigidez e uma placa de material refratário que deve romper quando a carga de compressão aplicada pela liga de cobre atingir 90 kN. O ensaio foi rigorosamente planejado para que tal força de compressão seja atingida quando a barra de cobre sofrer uma dilatação térmica, ou deslocamento, igual a 180 µm. Isso ocorrerá quando a barra sofrer aumento de temperatura de T = 25 ºC. Os deslocamentos e dilatações térmicas das demais peças são desprezíveis.
Dados: δ = Lo · α · T σ = E · ε
Os deslocamentos que ocorrem em vigas podem gerar esforços altíssimos e merecem cuidados. É o caso, por exemplo, de tensões geradas por dilatações térmicas. A figura mostra uma viga central de seção transversal retangular que mede 50 x 20 mm, fabricada em liga especial de cobre, que possui módulo de elasticidade longitudinal igual a 180 GPa e coeficiente de dilatação térmica (a) igual a 20.10-6 mm/mm.ºC. Este dispositivo foi projetado para testes (ensaios) necessários à elaboração de um laudo técnico.
A viga central é montada, rigorosamente sem folga, entre um bloco cerâmico de altíssima rigidez e uma placa de material refratário que deve romper quando a carga de compressão aplicada pela liga de cobre atingir 90 kN. O ensaio foi rigorosamente planejado para que tal força de compressão seja atingida quando a barra de cobre sofrer uma dilatação térmica, ou deslocamento, igual a 180 µm. Isso ocorrerá quando a barra sofrer aumento de temperatura de T = 25 ºC. Os deslocamentos e dilatações térmicas das demais peças são desprezíveis.
Dados: δ = Lo · α · T σ = E · ε
É correto afirmar que, para um erro de fabricação da barra desprezível, o comprimento L da barra de liga de cobre deverá ser de